Een stukje theorie;
Een natte droom heb je meestal in de REM-slaap. Dit is een bepaalde fase in het slaapproces. Lees hier; https://nl.wikipedia.org/wiki/Natte_droom
De REM-slaap kun je op verschillende momenten van een nacht hebben, maar treedt meestal pas later op in de tweede helft van je nachtrust.
Antwoord op je vraag; ja dus, het kan, zeker als je voor lange tijd in slaap bent gevallen op de bank. Maar bij een kort tukje op de bank is het onwaarschijnlijk.